平成２７年１１月１４日に都立西高等学校で主に１年生を対象に行った土曜講座の再現動画です。

多面体は世に出てきた時から宇宙と深い関係があると考えられてきました。その理論を紹介しています。またコクセターと交流のあったエッシャーについても触れています。

動画
多面体と宇宙１ーコクセターと先達
https://youtu.be/mXIDL8h7m_E

教科書では正多面体は５種と習いますが、定義を拡張すると15種と考えることができます。その15個の正多面体がどのような定義の上で成り立ち、どのような形をしているか説明しています。最後の「ねじれ正多面体」は正多面体または準正多面体の空間充填形を表しています。実際の授業では方程式も解きます。「

動画
多面体と宇宙２ー15種の正多面体
https://youtu.be/RBoDv2Ldv3g

多面体宇宙論の根拠となった観測結果と幾何構造について説明しています。多胞体はシュレーフリが公開している動画を用いて説明しています。

動画
多面体と宇宙３ー多面体宇宙論
https://youtu.be/o0QdQX2hBjg

講義の中で触れた３つの例をまとめて整理して説明しています。ウィークスのポアンカレ十二面体についてはウィークスが公開しているソフトを用いて説明しています。

動画
多面体と宇宙４ー宇宙の形
https://youtu.be/4wf8s7X6EjE