平成２６年１１月２２日に都立西高等学校で行った土曜講座の再現動画です。

ニュートンとライプニッツが微分積分を発見する前にどういうことがあったのか。ニュートンの師バローの業績を中心に解説しています。

動画
微分積分学の基本定理１ー接線法と求積法
https://youtu.be/hzBkRsXY_AE

ニュートンはリンゴと月に対して地球が及ぼす力は同じだということから万有引力を発見しました。

動画
微分積分学の基本定理２ー逆二乗の法則と万有引力
https://youtu.be/S8Pk0y7nEJY

ニュートンの流率法は現在の微積分と表現が違いますが、まったく同じ計算をしています。また高校の教科書では陰関数の微分を合成関数を用いて説明していますが、ニュートンの方法なら陽関数でも陰関数でも媒介変数表示でも同じ手順で微分できます。

動画
微分積分学の基本定理３ーニュートンの思想と流率法
https://youtu.be/d5vYSYexAvY

ライプニッツは20歳のときの著作”結合法論”で、すべての知識や推論を記号のシステムに置き換える普遍学を提唱しました。

動画
微分積分学の基本定理４ー普遍学とライプニッツの変換定理
https://youtu.be/BeddganzAHA

ε-δ論法は大学に入ると最初に学びます。論理的で面白い反面、躓く原因ともなっています。

動画
微分積分学の基本定理５ーε−δ論法
https://youtu.be/pnKtAZ6E3_E