漸化式には等差数列型と等比数列型がありましたが、多くの場合、出題されるのは等比数列型でした。よって、漸化式を解くということは「どう変形すれば、等比数列になるか」を考えるということになります。
２項間漸化式は、平行移動の要領で変形できました。しかし、３項間では、３つの項を両辺に分けなければなりません。どうすれば良いでしょうか。

動画
数Ｂ教科書解説「連立３項間漸化式〜２項間漸化式と似ているところ、異なるところ〜」
https://youtu.be/z8hexhZ0yb8