f(x)はtの定積分を計算しないと分かりませんが、tの定積分はf(x)が分からないと計算できません…。これでは堂々巡りになってしまいます。しかし、tの積分はxについて定数ということが分かれば十分です。定数は、計算しないで、そのままにしておけば良い。そのままでも計算できますが、aなどの文字で置き換えた方が見やすくなります。

動画
数Ⅱ教科書解説「定積分を含む関数〜その文字が変数か？ 定数か？〜」
https://youtu.be/RoehCGWzOLg