高校では、指数関数を学んだ後に対数関数を学びます。しかし、歴史上は指数関数より対数関数が先に生まれました。対数を一言で言うと「掛け算を足し算に変換することで計算を簡単にするというアイディア」。ネイピアの考えた対数は、今の対数とは少し違っていました。ネイピアの対数を紹介し、現在の対数の定義を解説します。対数は天文学者の寿命を２倍にしたと言われています。

動画
数Ⅱ教科書解説「対数の起源と定義〜ネイピアの発見、それは天文学者の寿命を２倍にした〜」
https://youtu.be/_Yz6sqmK1ns

対数は指数の逆演算、すなわち「log_aM=p⇔a^p=M」でした。「対数の性質」とは、指数法則を対数に置き換えたもの。これに対し、底の変換は、指数にはない、対数だけの計算法です。電力を送るのに、電圧を変電所で変化させるようなものと考えると近いイメージだと思います。

動画
数Ⅱ教科書解説「対数の性質と底の変換〜指数法則を対数に置き換える〜」
https://youtu.be/Lt3PKNzPYMA

関連動画
数学Ⅱ基礎講座「ネイピアと対数」
https://youtu.be/pKix2Hr8sgc