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「実数と四則演算」で群の話をした。0乗は単位元、−1乗は逆元と考えるのが自然。有理数の範囲であれば、「何回掛けるか」の延長で定義でき、指数法則が成り立つことも確認できる。無理数の場合は、話が全く変わる。無理数に指数法則を定義するためには極限値の計算が必要。 動画 数Ⅱ教科書解説「指数の拡張〜0や負の数から実数へ〜」 https://youtu.be/yZhTW9Ns7-s