平行と垂直ですから「傾き」が重要です。最初は傾きを求めてから解きます。しかし、実は ax+by+c=0の形のまま解いた方が速い。教科書では余り触れていませんせんが、後半はこちらを主に解説しています。

動画
数Ⅱ教科書解説「二直線の関係 1/5〜２直線の平行と垂直〜」
https://youtu.be/q9QTQbZu4M4

連立１次方程式が何個の解をもつか？ 式を見ただけではイメージが湧きませんが、グラフを描いてみれば分かります。代数学の問題を幾何で解決すると上手くいくことが多い。例として、定数分離、オペレーションズリサーチを紹介しています。

動画
数Ⅱ教科書解説「二直線の関係 2/5〜２直線の関係と連立１次方程式の解〜」
https://youtu.be/1C05dJv3kCE

２直線の交点の座標は連立方程式を解くことで求められます。交点を求めてから直線の方程式を求めることもできます。しかし、ここで学ぶ方法は、一般に２曲線を通る曲線の方程式として、様々な図形、グラフに用いることができます。そのために、まず「直線」でしっかり練習し、身に付けてください。

動画
数Ⅱ教科書解説「二直線の関係 3/5〜２直線の交点を通る直線の方程式〜
https://youtu.be/_C1eYW_Y-XM