y=1/xは、xが0に近づくとき、xが正か負かで値が異なります。このとき、xの極限は存在しません。しかし、xを正に限定したり、負に限定したりすると極限が存在します。このような場合の極限を片側極限と言います。　右側からの極限と左側からの極限が一致するとき、関数の極限が存在すると言います。

動画
数Ⅲ教科書解説「関数の片側からの極限〜なぜ片側から？ 何のため？〜」
https://youtu.be/Jt_PzaIYkHE