2022/12/03 11:15
図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論（正五胞体群を用いた証明）
ガロア理論を図解するとき、「正１２面体」または「正２０面体」を用いた説明をよく見かけます。
しかし…「５次方程式は正五胞体で説明するのが自然です」
正五胞体は四次元空間に存在する立体です。
２次の対称群は線分（２つの点）と同型です。
線分は２つの頂点を持ち、一次元にあります。
線分を３つ集めると正三角形が作れます。
３次の対称群は二面体（２つの正三角形）と同型です。
正三角形は３つの頂点を持ち二次元にあります。
正三角形を４つ集めると正四面体が作れます。
４次の対称群は２つの正四面体と同型です。
正四面体は４つの頂点を持ち三次元空間にあります。
正四面体を５つ集めると正五胞体が作れます。
…と、同様に考えれば、５次の対称群は２つの正五胞体と同型と考えるのが自然であることが分かります。
正五胞体は５つの頂点を持ち四次元空間にあります。
詳しくは、拙著「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」または上記動画をご覧ください。
今、さまざまな方面にお伺いを立てているところです（文末※データ送信先参照）。
正しく、かつオリジナルであることが少しずつ分かってきました。
書籍を書いた当初は、文献やネットを探しても関連事項はありませんでしたが、最近になって検索にヒットするようになってきました。いずれも2021年以降の記事です。
「正五胞体群を用いたガロア理論の証明」が、ガロア理論の研究に果たす役割は大きいと思います。このガロア理論の新しい解釈を広め、数学界およびガロア理論の研究にお役立て頂けるよう、今後とも活動して参る所存です。（鈴木智秀）
※データ送信先：ＮＨＫふれあいセンター「笑わない数学」、NHK facebookページ「笑わない数学」、日本数学会 代数幾何学関連メーリングリスト（多くの方々に動画をご覧いただき御礼申し上げます）、東洋大学 小山信也教授、上智大学 角皆宏教授、Stardy 河野玄斗CEO
