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2倍角の公式は加法定理のα+βをα+αに変えることで導くことができます。半角の公式は2倍角の公式を逆方向に使います。教科書には、どちらも有名角以外の三角関数の値を求めるために使うように書いていますが、実際は相互関係と同じく、関数や方程式で係数を合わせたり、次数を下げたりするために使います。
動画
数Ⅱ教科書解説「2倍角と半角〜表裏一体、係数か次数か〜」
https://youtu.be/aQJOacRlSDg
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